NAVASTRO : Le principe de la droite de hauteur

1 - L'observation :

Tout commence par une observation au cours de laquelle on mesure avec précision 2 paramètres :

1 - l'angle H entre l'horizon et l'astre ;
2 - l'heure TU de cette mesure.

2 - Les calculs :

A partir des informations données dans les Ephémérides, on calcule la position précise de l'astre à l'heure TU de l'observation.

Cette position est aussi celle de Pg, point de la Terre situé exactement à la verticale de l'astre.

La position de Pg est ainsi connue :
- en latitude (appelée Déclinaison D)
- et en longitude (appelée Angle Horaire AH).

La valeur de l'angle H mesuré au sextant permet de déterminer exactement la distance¹ Dz qui sépare l'observateur du point Pg : Dz = 90° – H

On sait désormais que l'on se trouve exactement à la distance Dz de Pg, sur un cercle dont le centre est Pg et le rayon Dz.

¹ = Par définition, 1 minute d'angle = 1 mille marin

Pour pouvoir tracer avec suffisamment de précision et sur une carte marine de dimensions "normales", il a fallu inventer une méthode spéciale. C'est la méthode de la droite de hauteur par la position estimée (ou point de calcul) :

On choisit sur la carte,dans la zone dans laquelle on sait être, un point de calcul : Pc.

En utilisant une formule de trigonométrie sphérique, on calcule la distance exacte à vol d'oiseau entre Pc et Pg (orthodromie entre Pc et Pg)

En comparant la distance obtenue par la mesure et celle obtenue par le calcul, on s'aperçoit qu'il y a une petite différence entre elles.
C'est évidemment parce que notre point Pc n'est pas exactement sur le cercle (puisqu'il a été choisi "à l'estime").

La différence entre la distance mesurée et la distance calculée est l'intercept.

La valeur de l'intercept est aussi égale à la différence entre la hauteur mesurée au sextant et la hauteur calculée par la trigonométrie.

D'autre part, et toujours par la trigonométrie, on calcule aussi la direction dans laquelle se situe Pg par rapport à Pc. Cette direction est l'azimut.

3 - Le tracé :

Pour obtenir la position, il faut faire un tracé sur la carte de la zone ou on navigue :

- A partir du point de calcul Pc, on trace l'azimut calculé (direction de l'astre visé)
- Sur cet azimut, on porte l'intercept (qui peut être vers l'astre ou opposé à l'astre)
- Par le nouveau point ainsi obtenu, on trace la perpendiculaire à l'azimut.
C'est la Droite de Hauteur.
En réalité, cette "droite" devrait être une courbe, puisque c'est une portion du cercle. Mais le cercle est si grand, et cette portion si petite, que l'approximation est sans importance pratique.

On est "quelque part" sur cette droite.

Pour préciser la position, il faut recouper cette droite par une deuxième droite, issue d'une deuxième observation.