La Méridienne

– Téléchargez ICI notre canevas de la Méridienne –

Définition : Instant où un astre passe exactement au-dessus du méridien de l'observateur. Il atteint alors sa position la plus haute dans le ciel. On dit qu'il "culmine". Cet instant très particulier qui ne se produit qu'une fois par jour pour tous les astres et vers midi local pour le soleil, présente des caractéristiques géométriques qui simplifient énormément le calcul de la position. En effet, le méridien de l'observateur et celui de l'astre étant superposés à cet instant, l'Angle Horaire local est alors de 0°, et la direction de l'astre (Azimut) est alors très précisément connue : elle est plein sud (Az=180°) ou plein nord (Az=0°). Chez nous (en France) et pour le soleil, c'est toujours "plein sud". C'est toujours ça de moins à calculer...

Avantages : Calculs très simplifiés, ne comportant que des opérations simples et rapides. Le calcul de la latitude et celui de la longitude étant séparés et indépendants, on peut n'en faire qu'un. La latitude en général. 

Inconvénients : Nécessite de nombreuses visées au sextant, et à l'instant précis de la culmination. Manque de précision pour la longitude et si le navire se déplace, ce qui est généralement le cas....

Ainsi donc, on peut dire que la méridienne est très simple pour les calculs, mais assez contraignante pour les visées ; alors que la droite de hauteur ne nécessite que 2 visées à n'importe quels moments, mais est plus complexe pour les calculs (trigonométrie...). 

Sur quels astres fait-on une méridienne ? : bien que la méthode soit applicable à tous les astres (soleil, lune, planètes, étoiles), elle n'est pratiquement utilisée qu'avec le soleil. En effet, faire une méridienne d'étoile, de lune ou de planète, avec la contrainte supplémentaire que la culmination se fasse exactement à l'aube ou au crépuscule pour que l'horizon soit visible, relève de la pure théorie.

Principe de la méridienne :

Il s'agit de mesurer avec précision la hauteur du soleil à la culmination, et l'heure TU exacte de cette culmination.
La hauteur permet de déterminer la latitude.
L'heure TU exacte de la culmination permet de calculer la longitude ;

La latitude à la Méridienne :

La latitude à la méridienne n'est, en définitive, qu'une Droite de Hauteur particulière. C'est une Droite dont l'azimut est confondu avec le méridien et qui, puisqu'elle lui est perpendiculaire, correspond au parallèle du navire. Outre qu'elle donne immédiatement une indication numérique précise sur la position, elle est facile à tracer (c'est une horizontale sur la carte) et on peut la combiner avec une Droite de Hauteur "normale" pour obtenir un point. A ce titre, il est donc très intéressant de la connaître.

1 - La visée :

a - Estimez l'heure TU de la culmination : T.pass + (G / 15)
T.pass est l'heure TU de passage du soleil au méridien de Greenwich trouvée dans les éphémérides pour le jour considéré et G votre longitude estimée arrondie au degré inférieur. Inutile d'estimer votre longitude avec précision : même une erreur de 1° de longitude ne donne qu'une différence de 4 minutes de temps.

b - Environ 10 minutes avant cette heure estimée, mesurez la hauteur du soleil. Inutile de mesurer l'heure.
Quelques minutes plus tard faites une nouvelle visée. Le soleil aura un peu monté, "recollez-le" à l'horizon.
Refaites plusieurs fois cette procédure tant que le soleil monte. A un moment donné, le soleil ne va plus monter. Ne modifiez plus votre sextant : la dernière mesure qu'il indique est celle de la hauteur à la culmination. Notez alors l'heure TU approximative (même à une demie-heure près, c'est suffisant).

2- Les calculs :

Tout d'abord, corrigez la hauteur instrumentale pour obtenir la hauteur vraie :
Hauteur vraie = Hauteur instrumentale - collimation ± corrections

Puis calculez la distance zénithale. C'est l'angle qui vous sépare du point Pg du soleil. Elle est égale à 90° – Hauteur vraie. Si vous tourniez le dos à Nord lors de vos mesures, la distance zénithale est positive. Si vous tourniez le dos à Sud, elle est négative.

Cherchez ensuite la déclinaison du soleil dans vos éphémérides nautiques, pour l'heure TU de la mesure. Si cette déclinaison est Nord, elle est positive. Si elle est Sud, elle est négative. Notez que la déclinaison variant très lentement, il n'est pas absolument nécessaire de connaître l'heure exacte de la culmination pour calculer la latitude. C'est d'ailleurs pour cela que cette mesure peut être pratiquée même sans chronomètre.

La formule est alors :

Latitude = ± Distance zénithale  ± Déclinaison du soleil

Si le résultat est positif, votre latitude est Nord ; s'il est négatif, votre latitude est Sud.

 

Exemple : Le 12 février 2008, vous mesurez au sextant la culmination du soleil à une hauteur de 34°53' vers 13h30min TU, vers le sud. Vous êtes à une hauteur de 2m. Votre sextant a une erreur de collimation de -3'. Grâce à la table de corrections, vous déterminez que la correction est de +12,2'. La hauteur vraie est donc de 34°53' -(-3') + 12,2' = 34° 68,2' soit 35° 8,2'. La distance zénithale est alors de 90° – 35°8,2' = 54°51,8', arrondie à 54° 52'. Vous tourniez le dos à nord, donc elle est positive.

Grâce aux éphémérides, vous déterminez "à l'oeil" la déclinaison pour le 12/02/2008 à 13h30min : S13°47'. Elle est sud, donc négative.

Votre latitude est alors de : 54°52' – 13°47' = 41°5'. Elle est positive, donc Nord.


2 - La longitude à la méridienne :

Autant le calcul de la latitude à la méridienne que nous venons de voir ci-dessus est facile et utile, autant celui de la longitude est fastidieux, imprécis et par conséquent finalement inutile.
Il n'est pour ainsi dire jamais pratiqué réellement.

Nous allons quand même, par souci d'exaustivité, vous le décrire :

1 - Les visées :

On calcule l'heure TU estimée de la culmination : T.pass + (G / 15) voir ci-dessus

Une demi-heure environ avant cette heure TU de culmination estimée, on commence à prendre des mesures successives de hauteur du soleil, en notant soigneusement les heures et les hauteurs. Il est préférable de faire plusieurs mesures, 2 ou 3, pour limiter le risque d'erreurs.
Notez que c'est l'heure TU exacte qui nous intéresse ici. En ce qui concerne les hauteurs, inutiles de les corriger : la hauteur instrumentale suffit.

Le soleil va ensuite atteindre sa culmination, au cours de laquelle on fera sûrement une mesure de hauteur, pour la latitude (cf. ci-dessus)

Puis on va régler successivement le sextant aux mêmes hauteurs que celles précédemment mesurées et on va attendre que le soleil repasse par ces hauteurs, en "descendant". On notera alors l'instant TU précis de ces passages successifs.

On dispose ainsi de paires d'heures TU correspondant aux passages successifs du soleil aux mêmes hauteurs, d'abord avant la culmination (en "montant"), ensuite après la culmination (en "descendant").

2 - Les calculs :

Il faut calculer la moyenne de ces paires d'heures, pour obtenir l'heure TU exacte de la culmination.

On sait que le soleil se déplace de 15° par heure. Connaissant l'heure TU du passage du soleil à notre méridien (heure de la culmination) et l'heure TU de son passage au méridien de Greenwich (T.Pass., dans les éphémérides), il suffit de calculer la différence de ces 2 heures et de multiplier le résultat par 15 pour obtenir notre longitude.

Exemple : le12 février 2008, on mesure la hauteur du soleil le matin d'abord à une hauteur H1 à 12h50min46s TU, puis à une hauteur H2 à 12h58min49s TU. Après la culmination dont on a mesuré la hauteur pour le calcul de la latitude, on mesure de nouveau le soleil à la hauteur H2 à 13h57min25s TU, puis à la hauteur H1 à 14h5min28s TU.

L'heure de la culmination est la moyenne de toutes ces heures, soit :
(12h50min46s + 12h58min49s + 13h57min27s + 14h5min28s) / 4 = 13h 28min 7s TU.

Sur les éphémérides, on voit que le passage au méridien de Greenwich du soleil pour le 12/02/2008 s'est fait à 12h 14min 15s TU.

Le soleil a donc mis 13h 28min 7s – 12h 14min 15s = 1h 13min 52s pour parcourir l'écart entre le méridien de Greenwich et notre méridien.

Notre longitude est donc de : 1h 13min 52s x 15 = 18° 28' W

 

 

Notre position, le 12/02/2008 à la méridienne de 13h 30min TU, était donc :  18° 28’ W ; 41° 5’ N , à mi-chemin entre le Portugal et les Açores.

 

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