La Latitude par la Polaire
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Utiliser la Polaire pour calculer sa latitude est très intéressant pour au moins 2 raisons :
- le calcul est facile et donne un résultat précis ;
- on peut faire cette mesure 2 fois par jour, à l'aube et au crépuscule, et même pendant toute la nuit si l'horizon est visible.

L'étoile Polaire est située presque dans l'axe du pôle nord. En première approximation, on peut donc déjà dire qu'en mesurant sa hauteur, on mesure notre latitude : l'angle donné par le sextant est notre latitude, à peu près.

Mais, en réalité, la Polaire n'est pas exactement sur le pôle : elle tourne autour (1 tour par 24h) en parcourant un petit cercle.
Actuellement ce cercle a un rayon de 41' environ. Mais, en raison du phénomène de précession des équinoxes, le pôle se rapproche lentement de l'étoile Polaire. Vers 2100, il sera au plus près de l'étoile (à 27' environ) puis s'en éloignera de nouveau lentement.

Pour cette raison, en fonction de la position de l'étoile par rapport au pôle, la latitude réelle peut être différente de la hauteur vraie de l'étoile obtenue avec le sextant :

Position 1 : l'étoile est au-dessus du pôle : sa hauteur vraie est 41' plus grande que notre latitude ;

Positions 2 et 4 : L'étoile est à la même hauteur que le pôle : sa hauteur vraie égale notre latitude ;

Position 3 : l'étoile est en-dessous du pôle : sa hauteur vraie est 41' plus petite que notre latitude.

Les positions intermédiaires donnant des variations différentes, bien sûr.

Le problème est donc double :

Comment reconnaître la Polaire et mesurer sa hauteur ?

Comment corriger cette mesure pour obtenir notre latitude exacte ?

 

1 - Comment reconnaître et mesurer la Polaire ?

La Polaire n'est visible que pour un observateur situé dans l'hémisphère nord.

C'est une étoile relativement petite (magnitude 2.1) mais assez isolée. Une fois qu'on l'a repérée, on la retrouve très facilement.

Nous proposons 2 méthodes pour la reconnaître :

A - A l'oeil nu : Repérez la Grande Ourse et ses 2 "Gardes" qui sont les 2 étoiles formant le bord extérieur de la "casserole". Prolongez 4,5 fois environ la ligne des 2 gardes, vous trouvez l'étoile Polaire.

B - Avec votre sextant : préréglez votre sextant sur votre latitude estimée, et visez l'horizon plein nord. Vous devriez voir une petite étoile apparaître un peu au-dessus ou au-dessous de l'horizon, c'est la Polaire.

Pour la mesure, avec votre sextant "posez" la Polaire sur l'horizon et notez l'heure. Inutile d'être précis à la seconde, la minute suffit amplement.
Inutile de mettre des filtres : vous ne pouvez pas être ébloui ! Et, si possible, utilisez un tube de visée vide. Cela facilite la visée.

 

2 - Comment corriger la mesure pour obtenir la latitude exacte ?

Commencez par corriger la Hauteur instrumentale Hi pour obtenir la Hauteur vraie Hv. Procédez comme pour une étoile "normale" : enlevez l'erreur de collimation (erreur instrumentale de votre sextant), puis la correction de la table VIII des Ephémérides.

Calculez ensuite l'Angle Horaire local du point vernal (AHsg). Pour cela, calculez tout d'abord AHso pour l'heure exacte de votre observation en utilisant la page du jour des Ephémérides, colonne "Point Vernal AHso" et la Table d'interpolation générale, située en fin d'Ephémérides. Puis, ajoutez (si G Est) ou retranchez (si G Ouest) à AHso votre longitude G estimée pour obtenir AHsg.

Avec la Hauteur vraie Hv et l'angle horaire local AHsg, allez dans la table spéciale "Latitude Calculée par la hauteur de la Polaire", située à la fin des Ephémérides. Cette table est en 3 parties, A, B et C, et donne 3 corrections qu'il faudra ajouter (ou soustraire) à la Hauteur vraie Hv pour obtenir la latitude.

Latitude = Hauteur vraie Hv ± Corr. Table A ± Corr. Table B + Corr. Table C

 

Exemple : le 16 mars 2013, nous mesurons la Polaire à une hauteur de 25°48', à 20h52m U.T. environ. Notre longitude estimée est 35°W et l'erreur de notre sextant est de –3'. Notre oeil est à 2m au-dessus du niveau de la mer.

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1 - Calcul de la hauteur vraie :

La table VIII nous donne une correction de –4,6'.

Hv = 25°48' –(-3') – 4.6'= 25°46,4'

2 - Calcul de AHsg (Angle Horaire local du point vernal) :

Pour le 16 mars 2013, les éphémérides nous donnent pour 20h un AHso de 114°34,2' ; et pour les 52m, la Table d'interpolation nous donne 13°2.1'. Donc AHso à 20h52m = 114°34.2' + 13°2.1' = 127°36,3'

En en soustrayant notre longitude Ouest, on obtient AHsg : 127°36,3' – 35° = 92°36,3'

3 - Calcul de la latitude :

1ère correction, Table A (Argument AHsg = 92°36.3', décomposé en 90° et 2°5', valeur la plus proche des 2°36,3') : –26,0'

2ème correction, Table B (Arguments : date et Ahsg arrondis) : +0,3'

3ème correction, Table C (Arguments : Hv et AHsg arrondis) : +0,1'

Vous remarquerez que les corrections des tables B et C sont toujours très petites (au maximum 0.5' pour la table A et 0.6' pour la table B). On peut les négliger sans grand risque...

Notre latitude : 25°46,4' – 26,0' + 0,3' + 0,1' = 25°20,8'N

L'étoile Polaire n'étant visible que dans l'hémisphère nord, la latitude sera toujours Nord, forcément...


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